El qontar, pesar, comprar, pensar histórico racional. Un quento matemático.

Voy a qontarles una historia no muy rara ni diferente a otra de las historias que cotidianamente suceden y que “La Historia” las olvida muchas veces, o mucho tiempo (Pasado, presente o futuro; cuanti o cuali; cuánto o cómo intentamos medirlo).

            Diego lleva monedas en su bolsillo. Monedas que con la balanza de su mamá pesó. Todas juntas pesan un total de 38gr. Al pesarlas, Diego las clasificó en 5 categorías de mayor a menor según el precio el cual están destinadas a pagar cada una de esas monedas. La primera clasificación contenía 1 unidad, también la segunda, la tercera cuatro monedas, la ante-última clase de dicho orden tiene 5 chapitas pesificadas, y la última metódicamente pensada, es de 2 círculos de metal. Dos de las clases mencionadas contienen monedas del mismo valor monetario pero no misma cantidad de monedas. Tres grupos (que pesan diferentemente) contienen monedas que pesan igual (pero son menores a las anteriores), y los otros dos conjuntos pesaron casi lo mismo, un gramo +. El peso unitario de las monedas que en el interior de cada grupo parecían iguales, según el orden de menor a mayor valor de pe$o, era: 2, 2, 2, 6 y 7, que coincidía con el valor de peso gramo, aunque parece raro que la menor es más pequeña y pesa lo mismo que la siguiente.

            Después de tener las monedas clasificadas y pesadas no muy detalladamente, a Diego se le hará falaz que los dos grupos que tendrán monedas con el mismo número serán distintos, aunque tuvieran esa pequeña diferencia estética que primeramente le hará decidir que estén en grupos diferentes (unas por borde liso y las otras por rayado). Así que los sumará, los integrará, se quedando en él, 9 monedas que pesarán juntas 20gr.

            Cuan confundido se hubiera sentido cuando habría supuesto que cada una por separado hubiera pesado 2 gramos, y en teoría, todas juntas habrían debido pesar un total de 18 unidades de gramo, pero hubieran pesado 20, como si habrían sido 10 monedas, pero eran 9…

Todas juntas pesaban como si fuera que hubo una más. Juntas eran más. ¿Juntas son más que separadas? (pensó). Tiene que haber una explicación racional. Voy a pesar detalladamente cada una de estas monedas, tal vez haya alguna o algunas que pesan más de 2 gramos ¿Serían cada una diferente a las otras? La clasificación se empezaría a complejizar.

            ¿Cómo iba a solucionar este problema que se encontró, esta situación que se la problematizó?

            Lo que sabía era que tenía que analizarlas una por una. ¿Pero cómo? Pues pesándolas una por una. (Se respondió)

            La balanza de su madre era digital, ella la usaba para pesar las medidas de productos con el cual hacía su laburo, modificando la apariencia de las personas (el pelo específicamente). La unidad mínima de pesaje que medía era el gramo. El muchacho razonó: con esta balanza puedo pesar de dos formas diferentes pero aparentemente iguales a la vez, positivamente como lo estuve haciendo, como comúnmente pesan las balanzas y estamos acostumbrados, o negativamente, pesando para atrás, pesando su ausencia. ¿Su nada? ¿O el aire que lo reemplaza cuando no están? Lástima que con una balanza no se puede pesar el alma, ¿o sí? jajá (se reía el loco).

            ¿Cómo era esto que Diego le decía “pesar para atrás”? Él conocía que el peso de un cuerpo en el espacio se daba a través de una diferencia con el peso de otro cuerpo. Este peso era el que marcaba el cero, como si la plataforma de la balanza estuviera vacía, pero en realidad así no era, sólo que al prenderla, la misma máquina, a eso que estaba, como 0 lo establecía. Si se la encendía con un objeto arriba no aparecía cuanto pesaba ese objeto, sino que aparecía su peso sumado al peso que daba la diferencia (en las balanzas mecánicas hay un pedazo de metal dentro de ellas que da el peso de diferencia). Entonces era así, el peso era la diferencia entre el aire y el objeto, es decir que el peso era el aire que el cuerpo reemplazaba. “Pues claro si la gravedad es la fuerza que ejerce la columna de aire que se encuentra sobre un cuerpo” (concluyó).

            ¿A quién se le ocurriría que el aire pesa? Y, no por nada se hizo existencia en los códigos de nuestro lenguaje el conocido y tan usado “¡Eureka!” que Arquímedes gritó y tanto se escuchó cuando eso descubrió. Cuando analizó un objeto entre las diferentes dimensiones del estado de la materia. Cuando pensó a un sólido entre el líquido y el gaseoso. Cuando jugó al alquimista combinando agua, aire y tierra.

¿Tierra? Si tierra. Tierra hecha metal, fragmentada y combinada con el Fuego, el cuarto elemento. Todo esto que el loco necesitó y descubrió, es lo que hoy llamamos simplemente, densidad.

Todo esto que cuento, es lo que pasó en un instante, tal vez inconscientemente, por la cabeza de Diego cuando necesitó y quiso solucionar el problema que él mismo se armó. Que práctica se lo iba planteando.

¿Al final, que hizo Diego para su problema solucionar? (Si sigo dando vuelta van a medir mi densidad analizando el aire que voy a dejar con la patada que me van a dar. Jaja)

Les cuento el método que descubrió (consciente que nada inventó):

Recordando que una vez en la secundaria, con un  profesor que quiere mucho, en matemáticas fueron a medir diferentes elementos en la cancha de fútbol de su vieja escuela. Les hizo que midan dos veces cada dimensión de los objetos. Esa fue el recuerdo que hizo que pesara tres veces (en tres tandas) cada moneda que parecían del mismo diámetro y altura. Las pesó tanto positiva como negativamente.

Encendiendo la máquina “vacía”, colocaba la moneda, anotaba el número, reiniciaba la balanza, sacaba la moneda (la “vaciaba”) y anotaba el valor negativo. Las fue colocando alineadas una a lado de la otra ocupando cada una el espacio según el orden que le tocó a cada una para que no se mezclen y lo desorienten. Así, tabuló los siguientes valores, para luego sacar otros valores, relativos, de su diferencia (x₁+x₂) y su amplitud [la suma de las diferencias respecto al 0, de la distancia al 0, o la suma de los valores absolutos ([0-(x₁)]+[0-(x₂)])]:

-          La 1ra moneda: 2, -2; 2, -2 y 2, -2. Diferencias: 0, 0 y 0. Amplitud: 4, 4, 4.

-          La 2da moneda: 2, -3; 2,-3 y 2, -3. Diferencias: -1, -1 y -1. Amplitud: 5, 5, 5.

-          La 3ra moneda: 3, -2; 2, -2 y 2, -2. Diferencias: 1, 0 y 0. Amplitud: 5, 4, 4.

-          La 4ta moneda: 2, -2, 1, -2 y 2, -2. Diferencias: 0, -1 y 0. Amplitud: 4, 3, 4.

-          La 5ta moneda: 2, -2; 2, -2 y 2, -2. Diferencias: 0, 0 y 0. Amplitud: 4, 4, 4.

-          La 6ta moneda: 1, -2; 2, -2 y 1, -3. Diferencias: -1, 0 y -2. Amplitud: 3, 4, 4.

-          La 7ma moneda: 2, -3; 3, -3 y 3, -2. Diferencias: -1, 0 y 1. Amplitud: 5, 6, 5.

-          La 8va moneda: 2, -2; 1, -2 y 2, -3. Diferencias: 0, -1 y -1. Amplitud: 4, 3, 5.

-          La 9na moneda: 3, -2; 2, -2 y 2, -2. Diferencias: 1, 0 y 0. Amplitud: 5, 4, 4.

Con las amplitudes de la 4ta y 6ta podría ganar un partido (Pensó riendo el muchacho). Estos números que abstraje de las monedas para mi pasaje, ¿Qué me dicen? ¿Serán sólo errores? ¿Porqué a veces pesa menos y otras pesa más? ¿Errores de que, de quien? ¿Habré pesado mal? Tal vez sólo sucedió que las que pesan más están más sucias y la tierra que tienen le agregue peso. Pero entonces no pesan 2 gramos, y ya las mezclé y limpié y volví a pesar. ¡Suficiente! No lo volveré a hacer ¿Para qué? Sería perder el tiempo y eso si que es irracional. Ya hice la experiencia, hice ciencia. Ahora a pensar…

Si lo que estuve midiendo no es la moneda, sino el aire que ocupan, puede ser que en el momento del pesaje haya entrado alguna ráfaga de viento por la ventana que ejerció fuerza sobre la balanza. Pero el viento se mueve horizontalmente, tendría que haber sido aire ejerciendo fuerza hacia abajo, o hacia arriba. Que tonto, no puede haber sido por viento. Tal vez por presión, creo que ésta es diferente en cada momento, y en cada lugar.

Creo que lo que hice fue pesar su densidad o algo así. Debería haber hecho cada pesaje en diferentes lugares, pero igualmente me iba a dar distintos valores que me dirían prácticamente lo mismo. Es contradictorio, pero la exactitud de las matemáticas me dicen que no son exactas en realidad. Que 2 gramos no es el peso de 10 centavos, sino que alguno pesa más y otros pesan menos de 2 gramos. Que las cosas pesan más o menos de lo que dice el número que las intenta representar. Un problema sería si pesaran mucho más o mucho menos, y el “mucho” es relativo a lo que peso, y la unidad de medida que puedo pesar y el valor social que tenga ese objeto, como la corona del rey que Arquímedes tuvo en sus manos y metió en su bañera. No es lo mismo 10 centavos que 10 maletines llenos de dólares, ni 10 cm de aire que 10 hectáreas de plantaciones de soja, como tampoco 10 monedas que 10 mates con mi vieja. No es lo mismo 10 números que 10 húmanos. Al final, todo pesa más o menos lo que parece, pero no lo que parece ser.

Todo esto, hizo que Diego le preste más atención a la moneda que antes de esto, números sólo fueron, las pensó como si no existieran, como si estuvieran completamente abstraídas de la realidad. Se le hizo curioso que observándolas más detalladamente podría organizarlas de diferentes modos. Que podría haber hecho más o menos grupos que le darían tal vez más o menos conclusiones también. Que Podría ordenarlas de formas que lo llevaban a pensar en otras cosas más allá de los número, o mejor dicho, más acá de los números. Como en el caso de asignarles el valor ya no pesando para atrás, como en la balanza, sino pensando para atrás. Diferenciándolas por el año en el cual fueron hechas, observando los pequeños simbolos, con los cuales ella se traducía.

Así empezó a sumar conclusiones: Según mis monedas, estaba de moda hacerlas hace tres años, en el 2011, ya que de las 13 monedas, 5 fueron selladas ese año con fuego (tal vez por eso todas llevaban dibujado un solecito). Las demás con fechas anteriores: la más vieja de 1993, otra del `94. Diez años más tenía otra unidad, y dos grupos había con dos monedas, del 2005 y del 2007. Pero la más hermosa era la más diferente a todas que se encontraba sola en su identidad, era única (“1” la identidad algebraica).

Esta moneda era especial, como las que hacen para coleccionar, para algo rememorar, para conservarla y con ella tal vez recuerdos conservar, o conservas recordar. Sellar la memoria para hacer “La Historia”. Tenía un dibujo metálico del Aconcagua, el pico más alto. ¿Cómo la habrán medido? No creo que tengan cintas métricas tan largas. Además que para medirla positivamente necesitan un 0, el vacío, que realmente no existe, ya que todo espacio algo contiene. La habrán medido negativamente, suponiendo que no existiese.

Pensándolo, sacamos la montaña, o sea, toda masa de tierra, toda dimensión sólida; dejamos el aire y el agua, lo líquido y lo gaseoso. Sólo así sería medible, desde la punta sólida hasta el agua líquida. Esa línea de aire sería la medida de ese pico, de ahí lo de msnm (metros sobre el nivel del mar), que conociendo un poco la realidad, sabríamos que sube y baja por las mareas. Pero bueno, hay que ponerse de acuerdo con la naturaleza.

Cuestión que, el monte o montaña (que está en la moneda de Diego que suya en un instante dejará de ser para pasar a las manos de otra persona que no será su dueño y tal vez nunca más esté en la mano de “un dueño”) en metal metálico tal vez se convertirá, y quién sabe dónde irá a parar.

Esa moneda propia de algo, de alguien, que a punto está de ser a-propiada (ya que dejará de ser propia de alguien) fue hecha en el año del Bicentenario de la Nación Argentina. Diego no era muy patriótico ya que como buen matemático racional, su criticidad lo llevaba a problematizar todo, pero sentía la camiseta que designaron para representar a lo que él sentía como su tierra, al fragmento de su Tierra. Esa parte delimitada en la que habitaban aquellos con los que una misma historia compartía, de derrotas y victorias, de riquezas y miserias, de vidas y vividas.

Ese monte es también la Argentina, ese monte es también Diego, y a otro lado se lo llevan. Como a esa moneda, que también es su pasaje a otro espacio, a otro tiempo, el tiempo que tarde el cole para llegar a su trabajo, que también es la moneda con que míseramente comerá, pero por la cual sus aprendices rícamente aprenderán, porque él enseñará, ya que el profesor de Matemática, por haber reflexionado científica o literariamente, habrá creado un nuevo problema matemático que a los chicos presentará cuando en al aula les dicte las preguntas: Si le sobró 25 centavos ¿Cuánto le salió el pasaje de colectivo?¿Cuantas y qué monedas fue las que utilizó?

El Interpretado